Perhitungan Peluang Terjadinya Suatu Kombinasi Dalam Poker

Permainan Poker dimainkan oleh 2-10 orang pemain dengan tujuan mencari pemegang kombinasi terbaik yang mungkin terjadi antara 2 buah kartu di tangan masing-masing pemain disepadankan dengan 5 buah kartu komunitas (community cards) yang terbuka di tengah meja untuk mencari pemenangnya. Selanjutnya kombinasi ini akan dihasilkan oleh 5 buah kartu terbaik dari masing-masing pemain yaitu 2 buah kartu di tangan + 3 buah kartu yang paling cocok di tengah meja.
Permainan ini menggunakan 1 set kartu sebanyak 52 buah yang terdiri dari 4 macam daun (suit) yaitu Spade/Sekop, Heart/Hati, Diamond/Wajik dan Club/Keriting, dimana masing-masing macam daun memiliki 13 buah kartu mulai dari 2,3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q,K,A. Dari 52 buah kartu ini dapat dihitung jumlah kombinasi yang mungkin terjadi dalam poker, yaitu dengan menggunakan rumus =  = 52!/(5!x47!) = 2.598.960 buah kombinasi (dimana n=total kartu dan r=jumlah kartu pembentuk kombinasi)
Selanjutnya di bawah ini dapat kita lihat perhitungan peluang munculnya kombinasi menurut Poker Hand Ranking yang ada dalam permainan ini, yaitu:
1. ROYAL FLUSH
Merupakan kombinasi terbaik dalam permainan poker, berupa straight flush dari :Ts-:Js-:Qs-:Ks-:As (satu macam daun). Mengapa kombinasi ini merupakan yang terbaik? Tentu saja karena untuk memperolehnya anda hanya memiliki 4 peluang saja (karena hanya terdapat 4 macam daun) sehingga menghasilkan nilai peluang munculnya yang terkecil dari seluruh kombinasi yang ada. Nilai peluang ini dapat dihitung dengan cara:
4/2.598.960 x 100% = 0.000154% atau jika dikonversi menjadi odds = 1/0.000154% = 649.740. 
Dari perhitungan di atas, dapat anda ketahui peluang keberhasilan anda untuk membuat kombinasi Royal Flush saat memegang starting hand (2 buah kartu di tangan) yang memungkinkan terjadinya kombinasi ini adalah 1 berbanding 649,740. Misalnya anda memilih starting hand Kh-Qh, maka anda membutuhkan 649,740 kali percobaan untuk berhasil memperoleh 1 kali Ah-Jh-10h muncul pada board (tengah meja) dan membentuk kombinasi Royal Flush.
2. STRAIGHT FLUSH
Kombinasi kedua terbaik, berupa 5 buah kartu berurutan dan sedaun misalnya :2c-:3c-:4c-:5c-:6c (sedaun keriting). Untuk setiap macam daun (suit) terdapat 10 kemungkinan straight flush yaitu dimulai dari kartu 2-6, 3-7, 4-8, 5-9, 6-10, 7-J, 8-Q, 9-K dan 10-A, sehingga total terdapat 4 x 10 = 40 kemungkinan straight flush. Namun perlu anda catat bahwa terjadi overlap untuk straight flush yang juga menjadi  Royal Flush sebanyak 4 buah (10-A) maka total sebenarnya untuk straight flush adalah 40 – 4 = 36 kemungkinan. Maka dapat dilakukan perhitungan, yaitu:

JENIS KOMBINASI	JUMLAH KEKERAPAN	KEMUNGKINAN MUNCUL	DALAM ODDS
ROYAL FLUSH	4	0,000154%	649,740 : 1
STRAIGHT FLUSH	36	0,00139%	72,193.33 : 1
FOUR OF A KIND	624	0,0240%	4,164 : 1
FULL HOUSE	3.744	0,144%	694,2 : 1
FLUSH	5.108	0,197%	507,8 : 1
STRAIGHT	10.200	0,392%	253,8 : 1
THREE OF A KIND	54.912	2,11%	46,3 : 1
TWO PAIR	123.552	4,75%	20,03 : 1
ONE PAIR	1.098.240	42,3%	1,36 : 1
HIGH CARD	1.302.540	50,1%	0,995 : 1
TOTAL	2.598.960	100%	1 : 1

36/2.598.960 = 0.00139 % atau odds = 1/0.00139 % = 72.193,33 (1 berbanding 72.193,33)
Demikian seterusnya peluang memperoleh kombinasi dalam poker ini dapat anda hitung menggunakan cara di atas, namun untuk memudahkan, saya sertakan tabel lengkapnya di bawah ini, yaitu:

Dengan mengetahui peluang masing-masing kombinasi di atas, paling tidak anda telah dapat menakar / memperkirakan seberapa besar peluang anda saat memainkan suatu starting hand relatif terhadap kartu flop, Turn dan River untuk membentuk kombinasi terbaik yang mungkin dan menjadi pemenang. Misalkan anda memainkan starting hand :8s-:9h, maka saat preflop anda memiliki kemungkinan membuat kombinasi mulai dari Straight Flush (runner) sampai dengan High Card (tidak ada pair) di babak flop. Selanjutnya Flop menghadirkan kartu :7d-:Tc-:Kh, maka kemungkinan kombinasi anda tereduksi menjadi Full House, Straight s/d 1 Pair (High Card ikut hilang dari daftar kombinasi anda karena ada terdapat kartu yang lebih besar dari kartu di tangan anda) di babak Turn. Selanjutnya pada Turn muncul kartu :7d-:Tc-:Kh-:4c, kemungkinan kombinasi anda tereduksi kembali menjadi Straight dan 1 Pair di River. Pada babak River muncul kartu As wajik sehingga board akhir menampilkan :7d-:Tc-:Kh-:4c-:Ad dan starting hand anda pada akhirnya hanya memperoleh kombinasi High Card. Dari contoh ini dapat kita lihat berturutan banyaknya peluang demi peluang kombinasi yang terus menyusut pada setiap babak hingga akhirnya starting hand tersebut memperoleh kombinasi yaitu high card yang kita tahu dari tabel di atas merupakan kombinasi yang paling mungkin terjadi (1 berbanding 0,995).